ФОРУМ ОБЪЕДИНЕННЫХ ПАТРИОТОВ - ТРЕТИЙ ФРОНТ ИМПЕРИИ

Бесконечное-количественное приближение к геометрической точке в завершении первобытного процесса мегалитической архитектуры было прервано качественным скачком к единице математики. В интернете есть статья «Значимость мегалитических сооружений», в которой представлено приближение к геометрической точке – всеобщей предельной материальной определенности пространства.
В фундаментальной науке знак, осваиваемый в мегалитической архитектуре на уровне особенности, определен на уровне всеобщности полным снятием материальности в знаке - единице.

Абсолютное качество арифметики. Арифметика является основной непосредственной частью математики настолько, что все последующие разделы можно рассматривать только как ее конкретизацию. «Арифметика, согласно Л. Кронекеру, играет по отношению ко всей математике ту же роль, что и сама математика по отношению к геометрии и прикладным областям». (Катасонов В. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора. М., «Мартис». 1999).

Математика начата с арифметики, и единица представляет ее абсолютное качество. В знаковой идеальности единицы материальность исчезла как естественная реальность и количество вообще. Качественный скачок от несуществования к существованию полагает снятость всего несуществования в существовании (ведь нельзя немножко жить, а немножко умереть). «Качество появилось … не из предыдущего, а непосредственно из себя. … Поэтому с качественной стороны абсолютно прерывается чисто количественное постепенное движение вперед … переход есть скачок». (Гегель. Наука логики. Т.1. М.,1970. С.463-464).

Существование, возникшее из своего несуществования, единично-случайно-необусловленно. Возникшее существование есть абсолютное качество, в котором количество прервано-снято. Абсолютное качество – единица идеально завершено в себе. В абсолютном качестве снято количество так, что начало и конец в нем соединены.

Существование определено знаком - единицей, а несуществование представлено знаком - ноль.

«Одним из важнейших понятий (как плана философского, так и математического) является понятие "существования" (соответственно, "несуществования"). И не в малой степени потому, что оно нагружено "метафизическими" смыслами, Гуссерль уделяет много внимания его феноменологическому "очищению". Рассуждает он примерно так: всякое понятие имеет предмет: поэтому есть предмет и у понятия "несуществование". Но тут возникает для Гуссерля труднейшая проблема нуля: другие (во всяком случае, простые) числа, по Гуссерлю, несомненно существуют (вот он, наивный идеализм!). Если нуль - число, то его предмет - несуществование?! Но существование того, признак чего - несуществование, это абсурд. Поэтому сначала нуль - не число, а только "нет"; или, точнее, "еще - не-нечто", неопределенное, но определимое, каковое "извлекается" посредством "интереса" к этому "нет". (А.Зотов, Ю.Мельвиль.)

Процесс арифметики. Но на некоторой удаленности несуществование все же проявляется и оказывается основанием, реальностью и количеством идеального качества. Несуществование проявилось потому, что оно снято в существовании единично-случайно-качественнно, а не всеобще-необходимо-количественно. Понятие реальности здесь расширено и есть количество вообще. По Лейбницу, «Вовсе не невероятно, что материя и количество – в действительности одно и то же». Действительно, переход от освоения материальности в мегалитической архитектуре к арифметике дал в существовании количественную реальность, представленную множеством единиц.

«Арифметика – это наука о числах». Арифметика – основная часть процесса математики, претендующая на его полную завершенность освоением-снятием всех чисел в качестве единицы. Абсолютное качество существования, представленное единицей, определяет-ограничивает всю количественную бесконечность несуществования в целом.

С проявлением в абсолютном качестве количественной реальности начало и конец оказываются разделенными средней-количественной частью.

Необходимость возврата к абсолютному качеству единицы - единству начала и конца дает начало диалектическому процессу, в котором проявившееся количество осваивается качеством.

Качество оказывается идеальной непрерывностью, заключающей в себе все реальное количественное множество (реальную количественную дискретность).

Плотин полагает число раньше сущего, при этом сущее соответствует абсолютному качеству существования – Богу. Но число у Плотина до его проявления в существовании может быть представлено только как потенциально существующее, как возможность своего существования. Число переходит из своего несуществования в свое существование только после возникновения абсолютного качества существования. Число реально существует только в абсолютном качестве существования.

Несуществование, проявившееся в существовании, ограничено качеством существования и следовательно есть актуальная – определенная бесконечность. По Д. Гилберту, «Потенциально бесконечное есть всегда нечто возрастающее и имеющее пределом бесконечность, тогда как актуальная бесконечность — это завершённое целое, в действительности содержащее бесконечное число предметов».

Плотин не отделяет абсолютное качество существования – единое, представленное единицей, от других чисел, не отделяет качество от количества: «В самом деле: если единое есть сущее единое и два есть два сущих предмета…». Поэтому у Плотина качество подчинено количеству и исчезло в нем. Сущее исчезло в числе: «Раз и сущее возникло из единого /ибо оно стало этим единым/, — необходимо поэтому ему быть числом».
Здесь проявляются истоки ошибочного представления античности о реальном количественном (Пифагор) и материальном (Демокрит) первоначале мироздания, основанного на убеждении, что из ничего ничто не может возникнуть. Очевидно, античность находится еще на том уровне самосознания, которое не подымается до библейской выделенности идеального человеческого сознания из материальности, как это представлено Демиургом (Святым Духом) и Христом. Античное самосознание остается на уровне ближневосточных религий, отождествлявших бога-сознание с животными образами, в которых идеальность сознания еще не выделена из тела и, следовательно, не имеет еще самостоятельной-качественной значимости, предваряющей всякое реальное количество. Состояние сознания человека в иудаизме также не выделено из праха-тела, что, в частности, проявляется в животном-родовом чувстве любви. Античное утверждение первичности реальности мироздания ведет к отрицанию начала мироздания вообще, к соединению существования с несуществованием, к неразличимости добра и зла, к отрицанию смысла существования и т.д.

«Но /нет, число раньше сущего/. d/ В самом деле: если единое есть сущее единое и два есть два сущих предмета, то единое уже будет предшествовать в смысловом отношении сущему, равное, как и число вообще предшествует сущим и счисляемым вещам. е/ Стало быть число раньше сущего. … 3. Итак, ясно, что общее число было до самих сущих вещей Но что это значит? а/ Если оно — до сущих вещей, то оно есть сущие вещи и, значит, оно было в сущем как в таковом. b/ А если оно было в сущем, как таковом, то оно не было числом этого сущего. Ибо сущее уже есть одно сущее /т.е. сущее уже предполагает единство/. с/ Но, стало быть, смысловая потенция, сила числа ипостасийно-самостоятельно раздробила сущее и как бы заставила его родить само множество. d/ Потому сущность его /множества/ или энергия его должна стать числом и само живое и ум есть также число. Не есть ли сущее — число в своей объединенности, сущие же вещи — число в своем распределении /раскрытии/, ум — само в себе движущееся число, а жизнь — вокруг охватывающее число? Раз и сущее возникло из единого /ибо оно стало этим единым/, — необходимо поэтому ему быть числом, а отсюда и видам /эйдосам/— называться /теми или иными/ единичностями и числами.». (Плотин. О числах www.theosophy.ru/lib/ennead66.htm)

Вот что пишет grigs об отношениях бесконечности, ноля и единицы. Единица здесь представлена как сверхчисло: «Бесконечность и ноль сопряжены с единицей. Бесконечность в степени 'ноль' есть единица. Ноль в степени 'бесконечность' есть единица. Плюс к этим отношениям - единица в любой степени есть единица. Выходит единица сверхчисло, составляющее бесконечность чисел и содержащее их бесконечность в себе. Что равно: бесконечность и ноль - свойства сверхчисла». (Форум мехмата МГУ по высшей математике)

Единица не просто число, которое необходимо рассматривать в его развитии, единица абсолютна-качественна, статична, завершена в себе, не нуждается поэтому в развитии и есть единство конца с началом. «Качественное различие, составляющее определенность числа, - это … различие между единицей и численностью; к этому различию сводится, поэтому всякая определенность понятия, могущая иметь место в арифметических действиях». (Гегель. Наука логики. Т.1. М.,1970. С.280).

Единица отделена от математического диалектического процесса. Математический процесс начинается только с проявлением в качестве количественной – средней части, разделившей начало и конец и заставившей единицу двигаться – осваивать в себе проявившееся количество.

Взаимоопределение качества-единицы со своим количеством есть снятость-самоотрицание единицы в количестве и превращение его в ограниченное-определенное количество. Таково определение средней части диалектического процесса в схеме: «синтез-анализ-синтез».
Так представлен переход к структурированию субстанциальной реальности от ее добытийной непрерывности к бытийной дискретности. «Дискретная величина имеет, во-первых, принципом «одно» и есть, во-вторых, множество «одних»; в-третьих, она по своему существу непрерывна, в то же время она «одно» как снятое, как единица, она продолжение себя, как такового, в дискретности «одних». (Гегель. Наука логики. Т.1. М.,1970. С.275).
«Это свойство определенного количества быть внешним самому себе» [Там же, 255].

В качестве единицы осваивается все проявившееся количество, что должно превратить ее из идеальной качественной единицы в реальную количественную единицу и таким образом определить исходную единичность-случайность возникновения абсолютной единицы всеобще-необходимо.

Проявление количества в качестве бытия превращает абсолютную качественную завершенность бытия – единицу в процесс, порождает качественную необходимость освоения проявившегося количества.
Качество и количество различимы в арифметике, как это показал Гегель: «Бесконечность определенного количества была определена выше так, что она есть его отрицательное потустороннее, которое, однако, оно имеет в самом себе. Это потустороннее есть качественное вообще. Бесконечное определенное количество как единство обоих моментов – количественной и качественной определенностей есть прежде всего отношение». (Гегель. Наука логики. Т.1. М., 1970. С.403). «Но это различие определенного количества в самом себе есть различие единицы и численности; единица есть самостоятельная определенность, численность же – безразличное движение по отношению к определенности, внешнее безразличие определенного количества». (Там же. С.405).

Качественная необходимость освоения количества, проявившегося в единице, осуществляется временем в единстве с количеством, что проявляется в закономерностях формообразования. Кантор отметил, что «Сер Уильям Роуэн Гамильтон, например, определил арифметику как «The science of pure time”. О том, что математика – наука чистого времени, свидетельствует и ее тождество с временнЫми искусствами, начатыми музыкой. Как говорил Лейбниц «музыка есть скрытое упражнение в арифметике души не умеющей себя вычислить». При этом связующим-качественным элементом музыкального процесса является мелодия. Кантор говорит о «закономерных отношениях, которые в своем многообразном и сложном переплетении связывают царство конечных кардинальных чисел в одно идеальное органическое целое» (Катасонов) [Там же]. «Эта убежденность Кантора в «сверхпсихологической» реальности чисел – существенный момент, всегда направляющий его математические исследования» [Там же].

Процесс арифметики есть трехчастный диалектический процесс, который может быть представлен как освоение абсолютным качеством – единицей проявившегося реального количества в композиции, ритме и пропорционировании. Вечность искала наиболее рациональный метод освоения качеством количества в себе и определила его в непосредственном бытие, представленном музыкой и математикой во всеобщих закономерностях формообразования. Развитее закономерностей формообразования соответствует диалектическому процессу согласно схемам: «начало-середина-конец», «синтез-анализ-синтез», «тезис-антитезис-синтез». Симметрия начала и конца диалектического процесса, акцентированная в схеме: «синтез-анализ-синтез» показывает, что арифметика, исходно определенная как композиция, есть также и пропорционирование, завершающее математический процесс.

Вечность в процессе мегалитической архитектуры наглядно показала метод освоения качеством количества, начиная от композиции, определяющей количество в целом (кромлех), через разворачивание композиции в ритме (ряды мегалитов), к пропорционированию, в котором композиция сворачивается и определяет отдельный элемент пропорционированием, осваивая его бесконечно-количественно (менгир).

Этот же процесс в арифметике начат с общего определения чисел, и через действия с числами, завершается определением равных отношений между ними - пропорционированием.

1) Общее определение чисел. В первой части – композиции целого дано общее понятие о числах. Здесь сохраняется единство непрерывности и дискретности. «Число выступает, поэтому как дискретная величина, но в единице оно обладает и непрерывностью». (Гегель. Наука логики. Т.1. М.,1970. С.277).

Арифметика – первый-непосредственный процесс математики, в котором качество и количество сохраняют единство. «Качество есть первая, непосредственная определенность, количество же – определенность, ставшая безразличной для бытия … чистое количество…, не имеющее еще в самом себе никакой определенности; как сплошное оно непрерывно продолжающее себя внутри себя бесконечное единство». (Там же. С.256-257).

Рассмотрение числа в его общей определенности базируется на таком его понимании Евклидом. По В. Катасонову, «Число выступает здесь (у Евклида) как некая форма, но не в смысле субъективного единства пересчета, а в смысле объективно существующего идеального единства».

2) Действие с числами. Во второй части осваиваются действия с числами. Здесь проявляется направленность развития процесса от простого к сложному. «Предметом арифметики являются числовые множества, свойства чисел и действия над числами». «Логистическое искусство» разделило арифметические действия по ступеням. На низшей ступени находятся сложение и вычитание, на следующей — умножение и деление, далее — возведение в степень и извлечение корней. Известный методист И. В. Арнольд к операциям третьей ступени относил также логарифмирование. Традиционно арифметикой называют выполнение операций над различными объектами, как то: «арифметика квадратичных форм», «арифметика матриц». «Арифметика также тесно связана с алгеброй, которая изучает собственно операции без учёта особенностей и свойств чисел. Такие арифметические действия, как возведение в степень и извлечение корней, являются технической частью алгебры. В этом ключе, вслед за Ньютоном и Гауссом, алгебру принято считать обобщением арифметики. Вообще говоря, чётких границ между арифметикой, элементарной алгеброй и теорией чисел не существует».

«Кестнер выступил за обоснование всех арифметических понятий через целое число. Таким образом он определил, в порядке следования в книге, натуральные числа, дроби, отрицательные числа, десятичные дроби, иррациональные числа и только затем теорию отношений.»

Очевидно, развитие от простого к сложному в средней части процесса арифметики полагает такое взаимоопределение групп чисел, которое их сближает, начиная от самых различных групп в сложении-вычитании до их одинаковости в степенях-корнях. При этом умножение-деление оказывается неким промежуточным этапом, создающим переход от неодинаковости взаимоопределяемых групп к их одинаковости.

3) Пропорционирование. В третьей части качеством бесконечно снимается количество как отношение пропорционированием и интегрированием. При этом «даваемое Кантом понятие бесконечности, которое он называет истинно трансцендентальным, гласит, что последовательный синтез единицы при измерении определенного количества никогда не может быть закончен». (Гегель. Наука логики. Т.1. М.,1970. С.325).

Нижеприведенные выдержки из интернета позволяют представить завершающее состояние интегрирования – пропорционирования в химии, архитектуре и др. как всеобщее явление, начатое в арифметике:
«Методика целостности архитектурных аналогий – Диссертация www.dissercat.com/.../metodika-tselostnosti-arkhitekturnykh-analogii ... объекта, пространства через пропорционирование; признак внутренней ... интегрирования или системного переноса и сопоставления креативных …».
«Плутоний — водород - Справочник химика 21 - Chem21.info chem21.info/info/1653202/‎ ... продолжительности электролиза вследствие его интегрирования. Кроме ... и скорость реакций дис-пропорционирования, а также валентный состав…».
«ИНТЕГРАЦИЯ КАК СРЕДСТВО РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМЫ ... cyberleninka.ru/.../integratsiya-kak-sredstvo-realizatsii-sistemy-nepreryvnogo -hudozhestvennogo-obrazovaniya‎ Возможно интегрировать такие составляющие содержания, как ... техника исполнения, пропорционирование, перспектива — содержание этих понятий ...».

В пропорционировании важны не сами пропорционируемые величины, а идеальное отношение между ними, которое становится тем точнее, чем ближе к абсолютному качеству единицы. Бесконечное приближение к этому пределу через относительное уменьшение (освоение) количества до бесконечно малых величин в пропорционируемых числах прерывается качественным скачком к единому измерению. Этим измерением оказывается радиус окружности, равный нулю. «В точке, правда, пространственная величина имеет определенность, соответствующую «одному». (Гегель. Наука логики. Т.1. М.,1970. С.279).